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感应机电设备非线性调控措施的基本机理
编辑:娱乐吧亚洲第一品牌 发布日期:2018-11-03

  随着非线性控制(control)理论和计算(calculate )机技术(Technology)的发展,多种多样的非线性控制方法被用于感应马达的控制。电动机按使用电源不同分为直流电动机和交流电动机,电力系统中的电动机大部分是交流电机,可以是同步电机或者是异步电机(电机定子磁场转速与转子旋转转速不保持同步速)。微型电动机是一种体积、容量较小,输出功率一般在数百瓦以下,用途、性能及环境条件要求特殊的一类电动机。电动机是把电能转换成机械能的一种设备。它是利用通电线圈(也就是定子绕组)产生旋转磁场并作用于转子(如鼠笼式闭合铝框)形成磁电动力旋转扭矩。其中应用(application)较广泛(extensive)、设计(Design)较系统(system)的典型方法有反馈(feedback)线性化、积分反步法和无源性控制法等。这三种方法分别从不同的技术角度(angle)出发得到了不同的控制作用(role)。本文通过对感应电机三种非线性控制方法的比较来验证(Experimental)各种方法的稳定性(The stability of)。
  1感应电机非线性控制方法的基本原理
  1. 1反馈线性化方法反馈线性化方法是最简单且最易实现的非线性控制方法,它的设计一般是由两个步骤(procedure)组成:首先利用非线性补偿来实现感应电机模型(model)中非线性项的精确对消,该抵消并没有什么特别的目标,只是将非线性项消除;其次利用线性控制理论来设计已经呈线性关系的系统来获得系统的控制目标。显而易见,控制设计方法也就反映了系统的控制结构(Structure)为双闭环串联结构形式,其中内环用于非线性项的消除,而外环用于线性控制设计。利用反馈线性化设计方法使得系统的闭环动态特性(characteristic])表现为线性系统,因此方便选取、调节(adjust)控制器参数以及控制系统的输出。
  非线性系统的反馈线性化按照线性化目标可以分为两种类型:一类是实现输入输出线性化即系统的输入输出模型经线性化后表现为线性化模型;而另一类则是实现输入状态线性化,即系统的整个状态空间(Space)实现线性化。其中输入状态线性化设计更复杂,要求实现的条件(tiáo jiàn)更高。
  1. 2而无源性控制方法就是通过状态反馈使得电机的闭环系统特性表现为一无源映射。值得注意的是坐标变化并不影响系统的无源特性,所以可以选择(Select)不同的输出函数和能量函数,同样也就有多种不同无源控制器的设计方法。
  无源性控制器的一般设计方法采用如下步骤:首先确定控制律使得系统状态量能够跟踪给定值,然后根据转矩和磁通的给定值求出状态的希望值确保转矩和磁通的跟踪,最后保证系统速度的跟踪目标能够实现。
  1. 3反步法控制反步法被广泛应用于各种非线性系统的稳定性设计中。反步法的基本思想就是选择某个合适的以状态变量为参数的函数作为虚拟控制输入来设计全局系统的低维子系统。虚拟控制输入的选择要使得系统的设计简单明了,然后再利用虚拟控制与实际函数的误差方程重复(repeat)进行新的虚拟控制输入的设计,一直到真正的控制输入为止。由于每一个反步阶段稳定性的设计都依赖于该阶段的李雅普若夫函数,因此通过将各设计阶段的李雅普若夫函数进行组合就能保证最后系统控制目标的稳定性。
  由于感应电机为多输入多输出的系统,根据上述步骤,为实现系统的转速(Rotational Speed)跟踪设计定义一个虚拟控制输入,即利用转矩作为控制输入要求实现系统的控制目标,很明显该步相当于线性化法中的外环设计。
  2控制方法的比较
  2. 1控制方法的理论比较通过对上述三种基本非线性控制方法的简单描述,从以上控制律的比较可得到以下结论:首先可以看出系统控制设计中的线性化法与反步法是直接利用实际状态来反馈构造系统的控制律,而无源性控制方法却是利用电子系统的希望状态x ed及其导数x 1d, x 2d来构造系统的控制律。
  其次精确线性化方法和反步法都必须实现系统的全状态可观测,而对于无源性方法由于采样了构造设计且充分利用系统的物理特性,所以如果不增加阻尼,可以不需要所有状态可观测。
  由系统的闭环动态性能(xìng néng)可知,精确线性化方法获得了输入输出线性的闭环动态特性,而无源性控制方法和反步法获得的却是非线性动态特性,这是由设计的本质决定的。虽然现在还没有严格的数学证明非线性项对稳定性的影响是好是坏,但是由于闭环特性的非线性特征,使得控制器的参数调节更加困难。
  基本的反馈线性化方法和反步法会导致奇异点的存在,其主要原因在于两种方法都利用实际状态来实现反馈设计,而无源性控制由于采用希望状态来实现反馈控制,所以无奇异点的存在。
  由各控制律的计算式可知,各种控制方法实现的计算复杂程度不易实现比较,例如线性化方法以及反步法都要求矩阵的逆,而无源性方法则须计算或存储电子系统的希望状态x ed及其导数x 1d, x 2d。
  但是无源性方法可以利用坐标变换而得到无功力的存在,可简化系统的控制,而且无源性方法引入了系统的能量概念,有助于工程师们的理解和实际设计。
  2. 2控制方法的仿真(simulation)实验(experiment)比较为了进行上述方法的完整比较,大家利用M at lab对上述方法分别进行仿真分析(Analyse)。为了方便说明,大家假设利用电流(Electron flow)源逆变器型对感应电机进行供电,此时系统的数学模型简化为三阶模型,同时假设系统的状态可全观测。
  所选电机参数为R r = 0. 842, L r = 0. 0852mH,L sr = 0. 0813mH, J = 0. 03kgm 2。此处大家也只考虑(consider)系统的调节问题,即所要跟踪的希望值都为恒定值。
  其中,希望速度为X 5d = 100rad /s;转子磁通希望幅值d = 2wb
  A、b和c分别为当控制方法采用精确反馈线性化、无源控制律和反步法时,系统对转子电阻变化的输出。为分析各种方法对转子电阻的敏感度,大家令负载转矩T L = 20Nm不变,再令感应电机()模型的转子电阻为额定电阻的50%、100%和150%.此时,各控制律的设计参数如下:反馈线性化方法由于希望转子速度为恒定值,所以k 1 = 0,而比例控制系数选为k 2 = T。
  无源性控制方法未采用微分控制,又由于是降阶模型,所以控制系数选为K = 0, k 1 = 0, k 2 = 5和k 3 = 10.反步法因为是降阶模型,所以控制系数选为k 1 = 20, k 2 = 10, k 3 = 0和k 4 = 20.
  A、b和c分别为当控制方法采用精确反馈线性化、无源控制律和反步法时,系统对负载转矩变化时的输出。令负载转矩随时间变化,初始值为TL= 20Nm,在2s时负载跳升为150%.此时各控制律的设计参数值不变。
  可以看出,系统在额定参数时都能保证控制目标。但是在鲁棒性方面却是无源性控制方法最好,很明显输入输出线性化和反步法都在不同程度上受到了系统参数变化的影响,特别是转子电阻变化时。当然,大家只是采用简单的非线性控制方法,如果在输入输出线性化和反步法的基础上能够对不确定性参数实现自适应,必然会提高系统的鲁棒性。
  3结束语通过对感应电机的非线性控制方法的比较与分析,提出了非线性控制理论及感应电机非线性控制发展的趋势,虽然现在非线性控制理论在电机的应用还很简单(矢量控制只是渐近的反馈线性化控制),但是大家相信随着电子技术的进步和功率(指物体在单位时间内所做的功的多少)器件的发展,电机的非线性控制方法必将成为新一代工程师们的宠儿,这也是对感应电机进行非线性控制的基本目的。

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